三角级数
$\quad$一般地，以$A_k\sin(kx+\varphi_k)$为项作成的无穷级数
$$
\sum\limits_{k=0}^{\infty}A_k\sin(kx+\varphi_k)
$$
称为三角级数.
（所以首先三角级数都是无穷级数）
但是有时候也会取如下形式：
$$
\frac{a_0}{2}+\sum\limits_{k=1}^{\infty}(a_k\cos{kx}+b_k\sin{kx})。
$$
周期函数
周期函数有初相,振幅,频率
正弦级数
给三角级数中所有的$a_k$取$0$，可以得到如下的正弦级数:
$$
\sum\limits_{k=1}^{\infty}b_k\sin{kx}
$$
余弦级数
类似的操作可以得到余弦级数
$$
\frac{a_0}{2}+\sum\limits_{k=1}^{\infty}a_k\cos{kx}
$$
傅里叶级数
$$
\begin{split}
A_n&=\frac{1}{\pi}\int_0^{2\pi}f(x)\cos{nx}\mathtt{d}x \\
B_n&=\frac{1}{\pi}\int_0^{2\pi}f(x)\sin{nx}\mathtt{d}x
\end{split}
$$
这里用的符号和上面不一样呢 应该打屁股